Importancia de la Teoría de Colas

 ¿Qué es la teoría de Colas?

Se entiende por teoría de colas el estudio de las líneas de espera que se producen cuando llegan clientes demandando un servicio, esperando si no se les puede atender inmediatamente y partiendo cuando ya han sido servidos. 

El creador de la Teoría de Colas fue el matemático danés A. K. Erlang por el año 1909. Ha tenido un fuerte auge por su utilidad en el modelado del comportamiento estocástico de gran número de fenómenos, tanto naturales como creados por el hombre. Se puede aplicar en problemas relacionados con redes de teléfonos, aeropuertos, puertos, centros de cálculo, supermercados, venta mediante máquinas, hospitales, gasolineras, etc.

Disciplina de la cola

En sistemas monocanal, el servidor suele seleccionar al cliente de acuerdo con uno de los siguientes criterios (prioridades):
 

• el que llegó antes (disciplina FIFO)
• el que llegó el último (LIFO)
• el que menos tiempo de servicio requiere

Notación (Kendall, 1953)

Para especificar un tipo de cola se escribe:

proceso de llegada / proceso de servicio / nº de canales / capacidad / disciplina / ...

En el proceso de llegada puede aparecer:
 

M: los tiempos entre llegadas siguen una distribución exponencial.

GI: los tiempos entre llegadas son vv.aa.ii.ii.dd.

D: corresponde a un tiempo entre llegadas determinístico.

De forma análoga se identifican los procesos de servicio con M, G y D. Cuando la capacidad es infinita y la disciplina FIFO, se suelen omitir estos campos.

Elementos existentes en la teoría de colas

• Proceso básico de colas: Los clientes que requieren un servicio se generan en una fase de entrada. Estos clientes entran al sistema y se unen a una cola. En determinado momento se selecciona un miembro de la cola, para proporcionarle el servicio, mediante alguna regla conocida como disciplina de servicio. Luego, se lleva a cabo el servicio requerido por el cliente en un mecanismo de servicio, después de lo cual el cliente sale del sistema de colas.
• Fuente de entrada o población potencial: Una característica de la fuente de entrada es su tamaño. El tamaño es el número total de clientes que pueden requerir servicio en determinado momento. Puede suponerse que el tamaño es infinito o finito.
• Cliente: Es todo individuo de la población potencial que solicita servicio como por ejemplo una lista de trabajo esperando para imprimirse.
• Capacidad de la cola: Es el máximo número de clientes que pueden estar haciendo cola (antes de comenzar a ser servidos). De nuevo, puede suponerse finita o infinita.

MÁS INFORMACIÓN: 

Importancia en las Entidades Financieras

Las entidades financieras, como empresas prestadoras de servicios, saben que además de ofrecer diferentes alternativas en sus portafolios de productos y servicios para cada segmento del mercado, cobra mucha relevancia la manera como hacen entrega de ellos a los clientes. El diseño de las instalaciones, la calidad del personal que está en contacto con los clientes y la confortabilidad de estos, son algunos de dichos aspectos. El último de ellos se ve en gran medida reflejado en el tiempo transcurrido entre el momento de la solicitud del servicio por parte del cliente y aquel en que realmente se lleva a cabo de manera efectiva. El trabajo que aquí se presenta, muestra la aplicación de una herramienta de la Investigación de Operaciones (IO) como la teoría de colas, la cual busca modelar los procesos de líneas de espera, aplicado en una entidad financiera que posee problemas para la atención de sus clientes en la agencia principal, especialmente en la variable tiempo de atención al cliente.

Fórmulas de Little aplicación en el sistema de colas

En los modelos con distribución entre llegadas y distribución del servicio exponencial (así como en muchos otros modelos más generales llamados ergódicos) se verifican ciertas fórmulas que relacionan los números medios de clientes en el sistema o en la cola, con los tiempos medios de un cliente en el sistema o en la cola. Estas son las llamadas fórmulas de Little. Cuando las tasas de llegada son constantes (es decir; λn = λ para todo n = 0, 1, . . .), la primera fórmula de Little establece la siguiente igualdad:

L = λ · W 

mientras que la segunda se expresa mediante Lq = λ · Wq

Aplicación del Modelo Teoría de Colas 

Una vez identificado el comportamiento de la llegada de los clientes a la agencia, a través de las días-horas de la semana, y después de haber calculado el tiempo promedio de servicio y su distribución de probabilidad, se está en capacidad de aplicar la herramienta utilizada en el campo de la Investigación de Operaciones para realizar análisis a las líneas de espera: la teoría de colas.

ARCHIVO REFERENCIAL: TEORÍA DE COLAS